标准的ARIMA（移动平均自回归模型）模型允许只根据预测变量的过去值进行预测。该模型假定一个变量的未来的值线性地取决于其过去的值，以及过去（随机）影响的值。ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。

ARIMAX模型类似于多变量回归模型，但允许利用回归残差中可能存在的自相关来提高预测的准确性。本文提供了一个进行ARIMAX模型预测的练习。还检查了回归系数的统计学意义。

这些练习使用了冰淇淋消费数据。该数据集包含以下变量。

冰淇淋消费（人均）

每周的平均家庭收入

冰淇淋的价格

平均温度。

观测数据的数量为30个。它们对应的是1951年3月18日至1953年7月11日这一时间段内的四周时间。

加载数据集，并绘制变量cons（冰淇淋消费）、temp（温度）和收入。

grid.arrange(p1, p2, p3, ncol=1, nrow=3)

对冰淇淋消费数据估计ARIMA模型。然后将该模型作为输入传给预测函数，得到未来6个时期的预测数据。